自古以来，，人们总是想方设法地将动物斑纹融入日常生活，最典型的要数时尚人士的各种动物纹单品了。尽管真正的动物皮毛早已被服装行业禁用，但科学家对这些美丽斑纹的研究热情却持续不减。斑纹是怎样形成的？其背后隐藏着哪些奥秘？斑纹会不会随着动物的生长而发生变化？这些都是科学家关心的问题。

　　对此最早给出系统性解释的是英国数学家阿兰·图灵，他被誉为“计算机与人工智能之父”。在1952年发表的论文《形态发生的化学基础》中，图灵提出著名的“反应—扩散”理论。他认为某些重复的自然斑图可能是由两种特殊的因子相互反应或作用产生的，一种因子促使图案形成（即激活剂），另一种则阻止图案发生（即抑制剂）。他并不确定这两种因子到底是什么——可能是激素，也可能是基因，只是将其统称为“形态发生素”。

　　图灵将激活剂和抑制剂形象地比作兔子和狐狸。当兔子增加时，狐狸的食物变多，则狐狸的数量会增加；但如果狐狸太多，把兔子吃光了，那么狐狸的数量最终将下降。这两者的数量之比呈现动态变化。图灵认为，若兔子和狐狸数量增加，则它们所占的栖息地面积也会增加。为了获得足够的食物，狐狸会彼此分散开来，避免与同类竞争。而狐狸向外迁徙的速度要大于兔子迁徙的速度。于是用不了多久，狐狸会优先占据外围区域，共同将兔子包围起来。结果就是出现了一个个圆形的“激活剂（兔子）区域”和围绕这些圆形图案的“抑制剂（狐狸）区域”。

　　当这个过程不断重复，就会重复形成同样的斑纹，如斑点、条纹、圆环等，这些图形结构被称为图灵斑图。根据激活剂和抑制剂不同的对抗规则，图灵斑图在不同的动物身上表现为不同的形态，斑马纹和豹纹展示的便是两种极端的形式。后来的科学家将这一重要理论称为图灵模型。

　　此后的数十年间，科学家以图灵的想法为基础，对斑图的形成问题展开了深入的研究。图灵的模型及其内在的生物学理论的确过于简单，无法解释动物斑纹的许多细节。但这个模型通过简单的关系揭示了许多重要的特征，并为此后的生物学建模指明了方向。

　　20世纪80年代，生物数学家詹姆斯·默里对图灵的模型进行适当的修改与扩展后，将其应用于大型猫科动物和斑马等动物的斑图研究。这些动物的斑图有两种典型的模式，分别是条纹（老虎、斑马）和斑点（豹）。默里认为，这两种斑图模式都是由化学物质的波状分布产生的：长而平行的波产生了条纹；如果还存在第二组波，且与第一组波成一定的角度，那么原先的条纹将被分割成一系列斑点。

　　从数学角度看，当一组平行波处于不稳定的状态时，它所形成的条纹将会变成斑点。当动物尾巴的直径越小，条纹图案就越稳定；相反，大型动物的尾巴则给这种不稳定性留下了足够的发挥空间。默里由此提出了一个有趣的定理：身上有斑点的动物可能会长出带条纹的尾巴，但身体是条纹图案的动物却不可能长出有斑点的尾巴。这便是斑马不可能长出斑点尾巴的原因。

　　后来，又有多位科学家应用类似的理论解释了贝壳图案的模式、热带鱼身体条纹的生长变化、豹子身上半封闭的圆环图案的形成等。不过，目前“图灵猜想”这一理论依然停留在假说层面，自然界斑纹的复杂性还远未达到可以用实验手段验证的地步。